银行家算法是一种用于避免死锁的资源分配算法，它是由艾兹格·迪杰斯特拉（Edsger W. Dijkstra）提出的。银行家算法通过对进程的资源请求进行动态分析和安全性检查，以避免系统陷入死锁状态。
银行家算法假设系统中有若干个资源类型和一个总量限制的资源池。对于每个进程，算法维护三种数据结构：
- 最大需求矩阵（Maximum Allocation Matrix）：表示每个进程对每种资源的最大需求量。
- 已分配矩阵（Allocation Matrix）：表示每个进程当前已分配的资源量。
- 需求矩阵（Need Matrix）：表示每个进程还需要的资源量。
银行家算法的执行过程如下：
- 初始化：获取系统中各个进程的最大需求矩阵、已分配矩阵和需求矩阵。
- 安全性检查：检查系统当前分配资源状态是否安全，即是否存在一种资源分配顺序使得所有进程都可以顺利完成。
- 资源请求：当一个进程请求资源时，先判断该请求是否满足以下两个条件：
- 该请求的资源量不超过进程已声明的最大需求量。
- 该请求的资源量不超过系统当前可用的资源量。
- 试探性分配：如果满足资源请求的条件，系统会试着将资源分配给进程，并更新已分配矩阵和需求矩阵。
- 安全性检查：再次对系统进行安全性检查，判断分配后的状态是否安全。
- 分配或回滚：根据安全性检查的结果，如果系统安全，则正式分配资源给进程；如果系统不安全，则回滚到之前的状态，不分配资源。
银行家算法的目标是确保系统在任何情况下都能够避免死锁的发生。通过动态地分析进程的资源请求和系统的资源分配情况，可以预测资源的分配是否会导致死锁，并采取相应的措施来避免死锁的发生。